Алгебра 7 класс усложненный уровень. 1.

Алгебра 7 класс усложненный уровень. 1.

Пусть количество учеников в классе равно Х.

Половина учеников поразила не менее 1 мишени, то есть Х/2 >= 1.

Треть учеников поразила не менее 2 мишеней, то есть Х/3 >= 2.

Четверть учеников поразила не менее 3 мишеней, то есть Х/4 >= 3.

Восьмая часть учеников поразила не менее 4 мишеней, то есть Х/8 >= 4.

Более чем 4 мишени не удалось поразить никому, то есть Х/8 <= 4.

Из этих неравенств можно составить систему:

Х/2 >= 1 Х/3 >= 2 Х/4 >= 3 Х/8 >= 4 Х/8 <= 4

Решим систему неравенств:

Х >= 2 Х >= 6 Х >= 12 Х >= 32 Х <= 32

Так как в классе не более 30 учеников, то Х = 30.

Таким образом, в тире стреляло 30 учеников и ими было поражено:

30/2 = 15 мишеней (не менее 1 мишени) 30/3 = 10 мишеней (не менее 2 мишеней) 30/4 = 7.5 мишеней (не менее 3 мишеней) 30/8 = 3.75 мишеней (не менее 4 мишеней)

Так как количество мишеней должно быть целым числом, то количество мишеней, пораженных учениками, равно 15.